Parra ha participado en diferentes montajes de Ibérica tanto como músico de la banda de Eliseo Parra como con sus propios grupos Musici mundi , diverjazz y en ocasiones de director musical de montajes para niños con Ibérica de danza .
IBÉRICA DE DANZA creada en 1993 por Manuel Segovia (Premio Nacional de Danza a la Creación 2001 y Premio Villa de Madrid a la Coreografía 2004) y Violeta Ruiz del Valle, se caracteriza por la investigación, defensa y recreación del extenso y rico patrimonio español. Es compañía Residente en el Municipio de Las Rozas de Madrid desde el año 2001. La Danza española: El neo-folk, la danza estilizada, la escuela bolera, la danza histórica y el flamenco, son la base de las más de veinte producciones estrenadas hasta el momento, presentadas en los cinco continentes, con absoluto éxito de público y crítica. Ha recibido diferentes premios y representado a España en numerosos Festivales internacionales. Entre otras alabanzas a sus creaciones, la crítica ha considerado que realizan “un trabajo fiel a las raíces, siempre avanzando en un terreno imaginativo y novedoso, en el que la danza tradicional toma un protagonismo al que nunca pensó llegar…”.
Con el apoyo del Ministerio de Cultura (INAEM), en colaboración con la Comunidad de Madrid y avalada en su trayectoria por la Agencia Española de Cooperación Internacional (AECID), el Ayuntamiento de Madrid, el Instituto Cervantes, y la Unión Europea entre otras instituciones.